Push-технология (push с английского переводится как «толкать», «проталкивать») — это один из способов распространения информации, когда данные поступают на экран устройства (планшета, смартфона и т.д.) на основе установленных параметров. Говоря простым языком, это уведомления, которые передают приложения и которые появляются на экране устройства пользователя.
Первой компанией, которая запустила Push-уведомления для своих устройств, стала Apple — пуш-уведомления появились на операционной системе OS X. В дальнейшем они появились на других операционных системах, в том числе мобильных: iOS, Android, Windows Mobile и т.д.
Push-уведомления — это получение важной информации. Хотите пример? Пожалуйста, возьмем популярный мессенджер Whatsapp. Приложение закрыто, пуш-уведомления включены, устройство подключено к интернету. Когда пользователю (вам) отправляют сообщение, на экране устройства появляется пуш-уведомление с сообщением. Согласитесь, это очень удобно.

Таким образом вы не пропустите важное сообщение, конечно, при том условии, что у вас подключен интернет и, самое главное, разрешено получение пуш-уведомлений.
Выше приведен скриншот для iOS на iPhone, а вот пример пуш-уведомления на устройстве на базе ОС Android:

Но пуш-уведомления не всегда полезны, иногда они раздражают. Простой пример: вы установили игру, поиграли в нее, закрыли ее и благополучно забыли о ней. Спустя какое-то время приложение посылает вам пуш-уведомление — мол, почему вы забыли об игре, поиграйте вновь. Казалось бы, что тут такого? Во-первых, далеко не всех устраивает, что приложение посылает совершенно ненужные сообщения, а во-вторых, такие уведомления могут придти даже глубокой ночью, когда вы спите. Разумеется, это сопровождается звонкой мелодией.
К счастью, пуш-уведомления легко отключить, причем сделать это можно для каждого приложения отдельно.